29. Можно ли определить новую операцию?

Нельзя. Технически это было бы несложно, но создало бы больше проблем, чем решило. Допустим, мы решили добавить операцию **, означающую в некоторых языках возведение в степень. Посмотрим, какие возникают трудности.

• Неоднозначность. Как интерпретировать a**b? (a)**(b) или a*(*b). Заметьте, оба варианта синтаксически корректны, но имеют разный смысл. Придется создавать правила для разрешения этой ситуации.
• Ассоциативность. Чему эквивалентно a**b**c? (a**b)**c или a**(b**c)?
• Приоритет. Чему эквивалентно a+b**c? (a+b)**c или a+(b**c)?

Напоминаю, с точки зрения разработчика языка, проблемы не являются неразрешимыми. В некоторых языках есть такая возможность.